老人今年78岁了，老伴儿过世三年了。

针对您提出的问题，如果老人在去世前没有立下遗嘱，那么他的遗产将按照法定继承来分配。根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条的规定，遗产按照下列顺序继承：（一）第一顺序：配偶、子女、父母；（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。在本案例中，由于老人的配偶已过世，若无子女或其他第一顺序继承人，则遗产可能由第二顺序继承人继承。请注意，遗产继承的诉讼时效为三年，需及时处理继承事宜。
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从法律角度，老人去世后，遗产继承过程中需注意以下几点：一是及时确定继承人，避免遗产长时间处于无人管理的状态；二是了解遗产范围，包括房产、存款、股票等财产；三是处理遗产继承纠纷时，需在诉讼时效内提起诉讼；四是尊重遗嘱，若老人留有合法遗嘱，应按遗嘱进行继承；五是注意税务问题，遗产继承可能涉及遗产税等税务问题，需合法合规处理。
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对于老人在世时有子女但长期未尽赡养义务的情况，在遗产分配时确实可能有所不同。根据法律规定，有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时，应当不分或者少分。具体操作时，若其他继承人或利害关系人能证明该子女未尽赡养义务，法院在分配遗产时会考虑这一点，可能对该子女不分或少分遗产。